INTRODUÇÃO

No primeiro mandato do presidente Getulio Vargas, mais precisamente em 07 de abril de 1933 foi criado o decreto n.º 22.626, o qual ficou conhecido como lei de usura.

Em seu 4º artigo, onde diz que "é proibido contar juros dos juros", o então ministro da fazenda Oswaldo Aranha, que criou o decreto, não imaginaria que tal artigo, tão simples e objetivo, geraria tantas polêmicas e discussões jurídicas quanto às operações financeiras.

Juros sobre juros, proibida pela lei de usura, é conhecida no meio jurídico como Anatocismo. A polêmica criada se dá porque os conceitos não são bem interpretados.

A polêmica tem crescido, acerca da existência do anatocismo, em algumas metodologias utilizadas no sistema financeiro, fazendo com que surgissem uma grande quantidade de publicações para contribuir com o assunto. A polêmica é maior quando se trata da Tabela Price (Sistema de Amortização Francês).

Assim, com o intuito de contribuir com o tema, o presente artigo tem como objetivo principal dissertar sobre alguns princípios básicos da matemática financeira e assim, como base nos princípios, analisar alguns métodos utilizados em pericias, bem como a Tabela Price e o SAC.

Antes de aprofundarmos o estudo, é preciso tomar nota de alguns conceitos inerentes a ciência da matemática financeira para a correta compreensão do artigo.

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CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

O conceito de juros é tão simples e fácil de ser entendido que dificilmente é encontrado nos livros de matemática financeira. Geralmente os autores focam-se em outras premissas, por se tratar de algo tão óbvio. Vejamos alguns conceitos encontrados.

Vieira Sobrinho diz que juro é: a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro (SOBRINHO, 2010).

Assaf Neto define juros como: o preço pago pelo aluguel do dinheiro, ou seja, o valor que deve ser pago pelo empréstimo de um capital (ASSAF NETO, 2005).

Então juros são definidos como sendo o valor a pagar pelo uso do capital; ou seja, a remuneração do capital. Tal como um inquilino que paga o aluguel sobre o uso de um imóvel e depois o devolve ao seu proprietário, o tomador do empréstimo faz o mesmo.

Aqui tomamos nota do primeiro conceito básico: que os juros são a remuneração do capital.

Conceito que nos faz concluir: os juros deverão ser aplicados sobre o capital, respeitando assim a fórmula universal de cálculo dos juros que é o resultado da multiplicação do Capital pela taxa de juros, conforme abaixo:

Onde: j é o valor monetário dos juros, C é o capital e i é a taxa de juros.

A taxa de juros é o instrumento que regula a alocação de capital entre investidores e tomadores de empréstimo. É dada em valor percentual, sendo seu resultado a proporção dos juros em relação ao capital emprestado ou o valor do investimento. Podem ser pré-fixadas, onde são conhecidas no início do contrato financeiro; ou pós-fixadas, quando não são conhecidas no início do contrato financeiro e geralmente tem o seu valor conhecido com base em algum indicador econômico.

Para o tomador do empréstimo a taxa é de juros; já para quem empresta a taxa é a de retorno. Ou seja, para um tomador de empréstimo, a taxa determinará os juros a serem pagos; e ao emprestador, a taxa é a de retorno, pois representa o ganho sobre o seu capital. No entanto em uma operação de empréstimo com a taxa de juros pré-fixada, o tomador deverá pagar os juros conforme o contrato, fazendo assim com que o emprestador tenha a taxa de retorno idêntica à taxa de juros contratada.

O conceito de juros está bem fixado como sendo a remuneração do capital, mas o que é capital?

Em economia, o conceito de capital está ligado aos fatores de produção.É um conceito amplo! Mas na matemática financeira "capital é entendido como qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época" (SOBRINHO, 2010). Entendemos aqui que capital é expresso em valor, onde nas operações financeiras pode ser um bem, no caso de financiamento de veículos, imóveis, máquinas e equipamentos, etc.; ou simplesmente dinheiro, seja em operações de investimento em fundos, poupanças ou empréstimos. Também conclui que o seu valor muda com o passar do tempo, por isso o termo "disponível em determinada época".

Para entendermos melhor, é preciso compreender e analisar o valor do dinheiro ao longo do tempo que é o objetivo principal da matemática financeira. Esse conceito diz, em suma, que certo valor, hoje e no futuro, são diferentes. Isso é fácil de ser entendido, se lembrarmos das altas inflações enfrentadas no Brasil antes do plano real. Dispor de certa quantia hoje para receber no futuro envolve certo sacrifício, onde o valor será afetado por diversos fatores.

Sendo assim, esse sacrifício deverá ser remunerado com juros. A taxa que for determinada deverá ser eficiente para cobrir: o risco de inadimplência, as perdas referentes à inflação e também compensar a privação do proprietário do capital em investir em novas oportunidades.

Então podemos afirmar que, no início de uma operação financeira, o capital é o valor presente (PV); durante a operação, é o saldo (credor ou devedor); e no final, é o valor futuro (FV).

Entende-se por valor presente o valor disponível no momento 0 (zero) da operação, ou seja no início. E por valor futuro o valor disponível no final da operação.

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CAPITALIZAÇÃO: SIMPLES E COMPOSTA

Entende-se por capitalização a incorporação ou incidência de juros sobre o capital, onde os juros são determinados por dois regimes de capitalização: a simples e a composta.

Segundo Dutra, a capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial; não incide, pois, sobre os juros acumulados. Já a capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior. (VIEIRA SOBRINHO, 2010).

É muito importante fixar esses conceitos, pois são os responsáveis acerca de toda polemica criada nos conflitos judiciais. O Anatocismo é realizado quando acontece a capitalização composta dos juros, ou simplesmente, contar juros dos juros.

Para melhor entendimento, veremos o exemplo a seguir:

Exemplo- Qual o valor a ser resgatado, em uma aplicação financeira de R$ 10.000,00, a taxa de 1% a.m., por um período de 12 meses? O resgate é único no final do período contratado:

Onde, PV é o valor presente, i é a taxa de juros e n o período. O valor futuro será determinado pelos dois regimes de capitalização.

Vejamos que na capitalização composta os juros do período anterior são acumulados no capital e, como não são pagos acaba ocorrendo o anatocismo.

Agora veremos que na capitalização simples os juros são cobrados apenas sobre o capital inicial.

Usando os dois regimes de capitalização, encontramos dois valores distintos. Na capitalização composta o valor do resgate encontrado foi de R$ 11.268,25 ;enquanto que na capitalização simples foi de R$ 11.200,00.

Para melhor entendermos os dois regimes, iremos fazer uma análise, utilizando-se o VPL à taxa contratada. Vejamos sua fórmula.

Onde: FCj é o fluxo de caixa do período (entrada ou saída de caixa) no nosso caso ó o valor futuro, o FC0 é o fluxo de caixa inicial, no nosso caso é o valor da aplicação, o i é a taxa de juros (1% am) e o n é o período (12 meses).

Substituindo os valores encontrados no regime de capitalização composta:

Substituindo os valores encontrados no regime de capitalização simples:

No regime de capitalização composta o valor do VPL encontrado foi de R$ 0,00 (zero) e no regime de capitalização simples o VPL encontrado foi de R$ - 60,57 (sessenta reais e cinqüenta e sete centavos negativos). Isso quer dizer que, na capitalização composta, embora ocorresse o anatocismo, a taxa utilizada foi cumprida e no regime de capitalização simples, não.

Nas operações financeiras os dois sistemas são utilizados. A questão principal é usá-los nas operações certas. Nesse exemplo demonstrado, idêntico ao que acontece na poupança, o correto é utilizar o regime de capitalização composta; tanto o é que, é o modelo realmente utilizado nessas operações. Caso o regime utilizado fosse o de capitalização simples, o tratamento correto do valor do dinheiro no tempo não seria aplicado e isso foi comprovado no exemplo estudado, pois resultou em um VPL negativo.

Agora veremos os dados dos exemplos anteriores em outras operações financeiras.

Nesse exemplo, como não tem pagamentos intermediários, os juros vão se acumulando, evitando assim distorções provenientes do tempo e da taxa de juros no capital. Como já sabemos que o VPL desse exemplo é zero, quer dizer que tal operação respeitou a taxa contratada de 1% a.m.

Agora veremos os mesmos dados em outro exemplo, onde o valor principal será devolvido no final do contrato e os juros serão pagos periodicamente. Este exemplo é idêntico ao que acontece nas "contas garantidas", largamente utilizadas no Mercado Financeiro Brasileiro.

No exemplo da tabela 3, foi encontrado um único pagamento que resultou em R$ 11.268,25, e no da tabela 4 houve vários pagamentos que totalizaram R$ 11.200,00, agora veremos as análises do valor presente liquido para verificarmos se houve distorções do capital.

Vejamos que, embora os valores fossem diferentes, a taxa encontrada foi à mesma, como isso pode acontecer?

Aconteceu por causa do conceito principal da matemática financeira, que é o valor do dinheiro no tempo. Embora, no exemplo da tabela 4 o valor do pagamento foi menor e como os pagamentos dos juros ocorreram periodicamente, resultou-se em menos juros no final, embora a taxa fosse a mesma. No exemplo da tabela 3, como não houve pagamento intermediário, ocorreu o anatocismo, onde valor dos juros foi maior para premiar o tempo de espera, mas a taxa permaneceu a mesma.

Assim sendo, pode-se concluir que o não pagamento dos juros implica no anatocismo; ou seja, quando os juros não são pagos, eles são contabilizados na base de cálculo dos juros do período seguinte, e assim sucessivamente até a quitação da operação financeira, ocorrendo o anatocismo ou capitalização dos juros.

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SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (TABELA PRICE)

O Sistema de Amortização Francês, mais conhecido no Brasil como "Tabela Price" é de longe o mais utilizado no sistema financeiro nacional.

Segundo Pereira, o termo Tabela Price deve-se ao Matemático Inglês Richard Price, que no século XVIII incorporou a teoria dos juros compostos às amortizações de empréstimos (ou financiamentos). Já o termo Sistema Francês deve-se ao fato de tal ferramenta ter se desenvolvido na França no século XIX. (PEREIRA apud VIEIRA SOBRINHO, 2010).

Tal sistema de amortização consiste em um plano de pagamento de um empréstimo ou financiamento, em prestações iguais e periódicas, composta de juros e amortizações (devolução do capital). O cálculo da prestação é obtida através da fórmula abaixo.

Já os juros são calculados com base nos juros simples, apenas multiplicando a taxa contrata pelo saldo devedor do período imediatamente anterior. E a amortização será a diferença entre o valor da prestação e o valor dos juros. Vamos verificar como fica o nosso exemplo na Tabela Price.

A seguir, faremos o cálculo da prestação:

Encontrado o valor das prestações, devemos fazer a composição do exemplo nas 12 prestações.

Como falado anteriormente, os juros são calculados utilizando-se da metodologia de juros simples, multiplicando o capital (ou saldo devedor) pela taxa contratada. Tomemos o primeiro mês como exemplo: o saldo devedor no primeiro mês é o saldo devedor do período anterior, ou seja, nesse caso o valor contratado (R$ 10.000,00) onde multiplicado pela taxa contrata (1%) terá o valor dos juros na primeira prestação de R$ 100,00. A amortização é determinada através da diferença entre a prestação (R$ 888,49) e os juros (R$ 100,00) que resulta em R$ 788,49.

Muitos dizem que a Tabela Price pratica anatocismo, porem, isso é um equivoco. Como se pode perceber, os juros são calculados tendo como base os juros simples e respeitando o conceito de juros, que é a remuneração do capital e por isso, incide sobre o capital (saldo devedor). Os juros são pagos primeiramente em cada parcela e por isso não se acumulam para gerar a base de cálculo do período seguinte, e por isso, não é cobrado juros sobre juros (anatocismo). O artigo 354 do Código Civil Brasileiro diz que:

"Art. 354. Havendo capital e juros, o pagamento imputar-se-á primeiro nos juros vencidos, e depois no capital, salvo estipulação em contrário, ou se o credor passar a quitação por conta do capital".

Ou seja, de acordo com o que se define na lei, a Tabela Price primeiro quita os juros e por esse simples motivo eles não se acumulam; não se acumulando não são somados na base de cálculo dos juros do período seguinte e por isso não ocorre o anatocismo..

Vimos que só ocorre cobrança de juros dos juros quando não acontece o pagamento. Como na Tabela Price eles são pagos então, não são capitalizados e, portanto, "a Tabela Price não comete o anatocismo".

Outro detalhe que faz com que muitos pensem que a Tabela Price comete o anatocismo é o fato de usar juros compostos no cálculo da prestação. O uso de juros compostos para determinar o valor da prestação somente acontece para deixar a prestação idêntica do início ao fim do contrato, respeitando-se a taxa contratada e o conceito do valor do dinheiro no tempo. Por isso usa-se a teoria dos juros compostos;caso contrario, a taxa seria desrespeitada. Do ponto de vista cientifico a Tabela Price é perfeita, pois respeita todos os princípios da matemática financeira.

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SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE

O sistema de amortização constante é extremamente simples de se calcular, e é mais utilizado em financiamentos habitacionais.

Como diz no seu nome, a amortização é constante; é determinada através da divisão do capital (valor emprestado) pela quantidade de prestações. Os juros são calculados exatamente como na Tabela Price, e o valor da prestação é determinado através da somatória dos juros e do capital. Nesse sistema, a prestação não é fixa, e muda de período a período. Como o empréstimo é amortizado de forma constante, o valor dos juros diminui e, conseqüentemente, a prestação também.

Portanto, primeiro devemos encontrar o valor da amortização através do cálculo abaixo.

 

Agora veremos abaixo como é a composição de um empréstimo utilizando o Sistema de Amortização Constante (SAC).

Vejamos que nesse sistema a amortização é realmente constante. A prestação diminui período a período, e os juros também, e como são pagos periodicamente não acontece a cobrança de juros sobre juros.

Vejamos que o cálculo dos juros é idêntico ao calculado na Tabela Price, e, portanto respeita o artigo 354 do Código Civil Brasileiro, respeita o conceito universal de juros que é a remuneração do capital, e nunca é demais citar "o Sistema de Amortização Constante não comete o anatocismo".

Mas podemos perceber que o valor total de juros pagos na Tabela Price é de R$ 661,85 (seiscentos e sessenta e um reais e oitenta e cinco centavos) e enquanto na SAC é de R$ 650,00 (seiscentos e cinqüenta reais). Porque isso acontece? Se ambos respeitam a taxa contratada porque na SAC os juros são menores?

Isso acontece por causa do objeto principal de estudo da matemática financeira que é o valor do dinheiro no tempo. Podemos perceber que na SAC, as prestações são maiores no início e, conseqüentemente, a amortização também é maior e por isso paga-se menos juros, pois o capital é devolvido mais rápido do que na Tabela Price.

Porem, na Tabela Price, as prestações são fixas e, conseqüentemente, paga-se mais juros; premiando dessa forma o proprietário do capital, pela espera da devolução desse capital com juros, e também beneficia o mutuário (tomador de empréstimo), com prestações menores no início do que comparado com a SAC, o que pode ser de muito valia, caso o mutuário não disponha de muitos recursos no início do contrato. Sobre esse assunto Azevedo (2001) diz que ao utilizar a SAC, o acesso ao crédito é restringido por se utilizar da amortização constante e prestações decrescentes, ocasiona em prestações maiores no início, reduzindo a capacidade de pagamento de quem o contrata e conseqüentemente reduzindo o valor do empréstimo possível.

É importante salientar que, tanto a Tabela Price quanto a SAC, respeitam todos os princípios da matemática financeira, bem como a legislação, pois não cometem o anatocismo. Isso vale, é claro, se forem utilizadas corretamente.

A seguir faremos uma comparação da Tabela Price e SAC com outros métodos utilizados em Perícias.

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OUTROS MÉTODOS USADOS EM PERÍCIAS

Agora veremos outros métodos utilizados em pericias. A finalidade é a de analisar se eles respeitam os princípios básicos da matemática financeira. Inicialmente analisaremos se respeitam o conceito de juros.

Iniciaremos com o MAJS (Método de Amortização a Juros Simples) cuja teoria pode ser encontrada no artigo "Perícia Contábil em contratos de financiamentos" de autoria de Wilson Alberto Zappa Hoog e pode ser encontrado através do site da Aspecon-RS.

Após, analisaremos o SAL (Sistema de Amortização Linear), cuja titulação foi dada pelos autores Ronildo da Conceição Manoel e Vital Ferreira Junior no livro Perito Contador com foco na área econômico-financeira da editora Juruá.

E por fim analisaremos o método de amortização ao qual diz se basear no método de Gauss. A teoria deste método foi extraída do e-book SFH: A Prática Jurídica de autoria do Sr. Paulo Luiz Durigan, o qual está disponível no site "A Priori".

Antes de analisarmos os métodos citados, é importante lembrarmos o conceito universal de juros, que é a remuneração do capital, e não remuneração da parcela.

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METODO DE AMORTIZAÇÃO A JUROS SIMPLES (MAJS)

Abaixo veremos como se comporta a composição do contrato utilizando tal método.

À primeira vista, podemos perceber que o valor de suas prestações é justamente o oposto ao encontrado no SAC.

O cálculo da amortização é idêntico ao SAC, onde também se dividiu o valor do capital pela quantidade de prestações; logo (10.000 ÷ 12 = 833,33). Portanto, na amortização, não acontece nenhum problema.

O problema desse método é o cálculo dos juros, onde os juros deverão incidir no capital ou saldo devedor e não na parcela de amortização. De certa forma, o próprio autor desse método concorda que os juros devem incidir sobre o capital que criou a coluna de "juros a receber" e através dessa coluna não repassa os juros à prestação, passando apenas o valor correspondente a incidência da taxa na parcela de amortização, ou seja, os juros cobrados na primeira prestação estão incidindo sobre a parcela de amortização (pois, R$ 8,33 é igual a R$ 833,33 x 1%) e não sobre o capital, desrespeitando assim o conceito universal de juros.

Ou seja, o valor dos juros na primeira prestação deveria ser de R$ 100,00, pois é igual ao resultado do capital (10.000) multiplicado pela taxa de juros (1%). Mas o autor cria a coluna juros a receber e segura uma parte dos juros, no caso da primeira prestação 91,67 que é o resultado dos juros sobre o capital (100,00) deduzido dos juros repassado para a primeira prestação (8,33). Os juros que são repassados na parcela estão incidindo sobre a amortização multiplicada pelo número da prestação. Por exemplo, os juros na terceira prestação, segundo esse método é de R$ 25,00 que é o resultado da multiplicação da amortização (833,33), número da prestação (3) e taxa de juros (1%), ou seja, (833,33 X 3 X 1% = 25,00)

Portanto o presente método não pode ser aceito, pois não respeita o conceito de juros, que deve ter sua incidência sobre o capital.

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SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO LINEAR (SAL)

Analisado o presente método através da obra citada anteriormente, apresento abaixo de forma simplificada, a fórmula para o cálculo da prestação.

No cálculo da prestação, podemos observar que se utiliza da função exponencial, porém é um método que se baseia em juros simples. O que podemos levar a conclusão de que, mesmo utilizando a função exponencial, não significa que será cometido o anatocismo, porque segundo os autores, esse método foi criado para respeitar a legislação. Através desse método o valor da prestação seria de R$ 886,57.

Abaixo veremos como fica a composição do empréstimo nesse método.

Para se calcular os juros, os autores colocam uma conta um pouco mais ampla, mas simplifico aqui dizendo que, o cálculo dos juros nesse método é o resultado da seguinte fórmula.

O valor dos juros é o resultado da multiplicação da parcela de amortização pelo número da prestação e pela taxa. Ou seja, nesse método, o valor dos juros é em função da parcela de amortização e não em função do capital, desrespeitando o conceito universal de juros que é a remuneração do capital.

Portanto o presente método não pode ser aceito, pois não respeita o conceito de juros, que deve ter sua incidência sobre o capital.

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SISTEMA BASEADO NO MÉTODO DE GAUSS

O presente sistema que será estudado diz ser baseado no método de Gauss. Essa afirmação, acredito que seja devido a tal sistema utilizar para o cálculo dos juros um chamado índice de ponderação. Para encontrar esse índice é preciso utilizar a soma dos dígitos das prestações como divisor de uma equação. É o único fator que faz relembrar a fórmula inventada por Gauss para encontrar a soma dos dígitos de uma progressão aritmética.

Para encontrar o valor da prestação, é preciso utilizar o cálculo da fórmula abaixo.

Utilizando a fórmula, o valor da prestação será de R$ 884,68.

Para se calcular os juros, precisamos encontrar o chamado índice de ponderação. Tal índice é calculado através da multiplicação do valor da prestação pela quantidade de prestação. Do produto dessa multiplicação deduzimos o valor do capital. O resultado encontrado é dividido pela somatória dos dígitos das prestações (1 + 2 + 3 .... 12). O valor encontrado é o chamado índice de ponderação, onde no nosso exemplo, o dito índice de ponderação é 7,90. Abaixo segue a fórmula para encontrar o índice de ponderação.

Para encontrar os juros é só multiplicar o índice de ponderação pela quantidade de prestação que faltam para concluir o contrato. Ou seja, no nosso exemplo, os juros do primeiro mês é o resultado da multiplicação do índice de ponderação por 12, no segundo mês é o resultado do índice de ponderação por 11 e assim por diante.

Fica claro nesse exemplo que os juros são calculados com base no índice de ponderação incidente nas prestações. Primeiro esse índice de ponderação não é a taxa de juros e segundo, incide sobre a prestação e não sobre o capital.

Portanto o presente método não pode ser aceito, pois não respeita o conceito de juros, que deve ter sua incidência sobre o capital.

Vimos que os três métodos alternativos não respeitam o conceito universal de juros, agora veremos se tais métodos respeitam a taxa de juros contratada.

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COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS ESTUDADOS

Primeiramente vamos comparar todos os métodos para verificar se respeitam a taxa de juros contratada.

Para isso utilizaremos a Taxa Interna de Retorno (TIR), que é uma ferramenta utilizada em analise de investimento, que visa saber a taxa de juros inclusa em uma serie de pagamentos.

Também analisaremos o Valor Presente Liquido (VPL) para verificarmos se ao trazermos os pagamentos do futuro para o presente e deduzirmos o capital seu valor resultará em 0 (zero), pois qualquer valor diferente desse é porque a taxa não foi respeitada. Vejamos essa análise abaixo:

A taxa que estamos utilizando no nosso exemplo é de 1% a.m., porem, podemos perceber que somente a Tabela Price e a SAC resultam e uma TIR de 1%, pois podemos dizer que são os únicos que respeitam as taxas, conseqüentemente o resultado do VPL na Tabela Price e SAC são zero, comprovando com outro método o respeito as taxas.

O que acontece com os demais métodos é que como foram elaborados com base na mesma premissa, ou seja, juros simples, a taxa deveria ser pelo menos idêntica, mas não é o que acontece. Os três métodos apresentam distorções e não resultam em nenhum resultado comum entre eles, mesmo que o resultado seja errado. Fica claro que os métodos alternativos não respeitam as taxas contratadas.

Agora veremos outro exemplo:a ocorrência da liquidação antecipada do contrato. Vamos supor que no vencimento da primeira prestação o mutuário deseje liquidar o contrato. Assim sendo, deverá pagar o capital e os juros referentes ao primeiro mês. Vamos ver como fica esse exemplo nos métodos em estudo.

Novamente, apenas a Tabela Price e SAC respeitaram as taxas. Vejamos que dessa vez as taxas do MAJS, SAL e GAUSS foram ainda mais distorcidas, sendo que as taxas nos métodos MAJS e SAL foram reduzidas em mais de 10 vezes a taxa contratada.

Podemos ver que as taxas nos métodos alternativos são totalmente distorcidas e com isso não são respeitadas.

A distorção fica mais evidente ainda quando da liquidação antecipada do contrato. Em um sistema de amortização, a taxa de juros deve ser assegurada em qualquer época do contrato; seja no início, no meio ou no fim. Na Tabela Price e SAC a taxa de juros permanece a mesma; já nos outros métodos, a taxa se distorce naturalmente e a distorção amplifica, se for liquidado no início ou no meio do contrato.

Ou seja, os métodos MAJS, SAL e GAUSS não respeitam dois princípios básicos da matemática financeira: o conceito universal de juros e nem e a taxa de juros contratada.

Ainda tem um terceiro, o cálculo de juros no período de carência, ou seja, aquele período de espera em que não acontece a devolução do capital, sendo pagos apenas os juros. Nesse caso a carência só pode ser calculada com os juros sobre o capital, ou seja, apenas os métodos Tabela Price e SAC podem fazer uso desse artifício.

Gostaria de propor aos profissionais que se utilizam desses métodos alternativos: como deverão ser calculados os juros no período de carência utilizando MAJS, SAL e GAUSS? Está feito o desafio!

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CONCLUSÃO

O anatocismo, vedado pela legislação, acontece quando os juros cobrados servem de base de cálculo para o cálculo dos juros do período seguinte, ou seja, cobrar juros dos juros.

Podemos entender que o anatocismo só acontece quando os juros não são pagos. Então, em um sistema de amortização, onde a prestação do período é formada de capital e juros, não ocorre o anatocismo.

Diante do exposto fica claro que o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price) e o Sistema de Amortização Constante (SAC) não cometem o anatocismo, e ainda, respeitam todos os princípios da matemática financeira principalmente o conceito universal de juros e a taxa contratada.

Quero deixar claro que tal afirmação é totalmente imparcial e cientifica. Quer dizer que, se no contrato for utilizado SAC e a Tabela Price e se forem respeitadas na integra o teor dessas ferramentas, o anatocismo não será praticado. Caso a ferramenta seja utilizada de forma errada, o erro caberá a quem a utilizou erradamente e não da ferramenta em si.

Os sistemas alternativos não respeitam o conceito universal de juros e tão pouco a taxa de juros contratada, por isso não podem ser utilizados.

O meu compromisso é com a verdade cientifica e por isso afirmo que, do ponto de vista cientifico, a Tabela Price e o SAC são perfeitas e preservam o que foi assegurado em contrato; isso somente quando são utilizados de forma correta.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

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COLI, Luiz Eurico Junqueira. Matematica Financeira. Lavras: UFLA, 2004.

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